الملخص
تمت دراسة الاستجابة الديناميكية العرضية للعتبات (الكمرات) ذات طبقات مركبة متماثلة ومعرضة لقوى عرضية توافقية مختلفة. تم اشتقاق معادلات الحركة الديناميكية وكذلك الشروط الحدية ذات العلاقة وفقا لنظرية تشوه القص من الدرجة الاولى وذلك باستخدام مبدأ هاملتون. تأثيرات تشوه القص وقصور الدوران ونسبة بويسون وكذلك اتجاه الألياف بالطبقات المركبة تم ادراجها بصيغ المعادلات الحالية، حيث تم الحصول على الحل المضبوط (closed form solution)للمعادلات الناتجة والحاكمة للاستجابة الديناميكية العرضية للحالة المستقرة لعتبات توميشنكو (Timoshenko beams) ذات طبقات مركبة متماثلة الألياف. كذلك تم إيجاد صيغ الحل المضبوط للإهتزازات الديناميكية العرضية المستقرة لعتبات ذات تثبيت بسيط (simply supported) وأخرى ذات تثبيت كابولي (cantilever). تم إستعراض بعض الأمثلة لتوضيح إمكانية تطبيق صيغ الحل المضبوط للعديد من الأحمال العرضية التوافقية لعتبات ذات مركبات متماثلة الطبقات وزوايا الألياف. أظهرت النتائج المتحصل عليها من هذه الدراسة صحة ودقة الحل الحالي (present solution) وذلك من خلال مقارنتها بنتائج مماثلة منشورة باستخدام طريقة العناصر المتناهية (finite element)واخرى باستخدام الحل الدقيق(Exact solution) .
ABSTRACT
The flexural dynamic response of symmetric laminated composite beams subjected to general transverse harmonic forces is investigated. The dynamic equations of motion and associated boundary conditions based on the first order shear deformation are derived through the use of Hamilton’s principle. The influences of shear deformation, rotary inertia, Poisson’s ratio and fibre orientation are incorporated in the present formulation. The resulting governing flexural equations for symmetric composite Timoshenko beams are solved exactly and the closed form solutions for steady state flexural response are then obtained for cantilever and simply supported boundary conditions. The applicability of the analytical closed-form solution is demonstrated via several examples with various transverse harmonic loads and symmetric cross-ply and angle-ply laminates. Results based on the present solution are assessed and validated against other well established finite element and exact solutions available in the literature.
