الملخص
يقدم البحث دراسة عددية مفصلة للتدفق الطبقي المنخفض في أنبوب به توسع مفاجئ في منطقة المقطع العرضي. أعتبر التدفق محوري متماثل ومستقرة. شملت الدراسة الحل العددي لمعادلات نافير- ستوكس باستخدام طريقة الحجم المحدود. كذلك تم استخدام برنامج حاسوبي قائم على خوارزمية (SIMPLE) لبناء نموذج رياضي من أجل حل نظام معادلات الاستمرارية ومعدل كمية الحركة. أثبتت الدراسة أن الحل العددي المقترح كان قادراً على حساب اختلافات السرعة المحورية في اتجاه نصف القطر, والسرعة المركزية وميزات التدفق المختلفة مثل (منطقة إعادة التدوير وطول إعادة الارتباط وطول إعادة التطور). واستخدم برنامج حاسوبي بلغة (FORTRAN 90) لتنفيذ الحل العددي. تم فحص المشكلة لقيم مختلفة لأعداد رينولدز في المدى المنخفض من 20 إلى 600 ونسبة توسع ثابتة هي (ER=2). أظهرت النتائج العلاقة بين طول إعادة الارتباط وطول إعادة التطور بأرقام رينولدز المختلفة, وقد وجد أن طول إعادة الارتباط وطول إعادة التطور كان دالة خطية مع رقم رينولدز. تم مقارنة نتائج نموذج إعادة الإرتباط مع عدد رينولدز في المدى من 20.6 إلى 211 مع النتائج التجريبية المتاحة للتحقق من صحة النموذج الحسابي المستعمل.
ABSTRACT
The research presents a detailed numerical study of low laminar flow in a pipe with a sudden expansion in its cross sectional area. The flow considered to be steady and axi-symmetric. The study involved a numerical solution of the Navier-Stokes equations by using finite volume method. A computational code based on the algorithm SIMPLE was used to formulate a mathematical model to solve the mass and momentum equations. The prepared numerical solution was capable of calculating the axial velocity, the centerline velocity and the different flow features such as (recirculation zone, reattachment length and redevelopment length).
A computer program in (FORTRAN 90) was used to carry out the numerical solution. The problem was examined for different values of Reynolds numbers in the range from 20 to 600 and fixed expansion ratio is (ER=2). The results show the relationship between the reattachment length and redevelopment length with different Reynolds numbers. It was found that the reattachment length and the redevelopment length was a linear function of the Reynolds number. The results of the reattachment length with Reynolds number in the range from 20.6 to 210 are compared with available experimental results to validate the present computational model.
