الملخص

يعتبر تقييم استقراريه الميل من أهم المسائل الشائعة التي يتعامل معها المهندسون الجيوتقنيون. وهذا ناتج من كمية الضرر الذي من الممكن أن يحدثه انهيار الميل لكتل التربة للطرق المرورية، خطوط السكك الحديدية والسدود الترابية على سبيل المثال. وبالتالي فإن استقراريه كتل التربة المائلة يجب أن تحلل بعناية قبل وأثناء وبعد تنفيذ هذا النوع من المنشآت. بناء على أهمية مسألة استقراريه الميل، تم اقتراح عدد من البدائل لطرق تقييم استقراريه الميل. بشكل عام، فإنه يمكن تقسيم هذه الطرق إلى نوعين رئيسيين: طرق الاتزان الحدية (LEM) وطرق العناصر المحددة. طرق الاتزان الحدية تعتبر محدودة من ناحية: 1) عدم وجود استمرارية بين الشرائح المتجاورة؛ 2) عدم تساوي قوى الشرائح البينية؛ 3) ضرورة إيجاد ميل القاعدة لكل شريحة على حدة. وهذا يتطلب عدد كبير من الشرائح لتمثيل سطح الانزلاق بدقة والذي يعتبر حسابيا استهلاكا للوقت. الغرض من هذه الدراسة تطوير نموذج رياضي لحل المسائل المذكورة ويعطي أفضل تمثيل لسطح الانزلاق المنحني. تم تطوير صيغة رياضية دقيقة بناء على مبدأ الشرائط متناهية الصغر. في حالة طرق الاتزان الحدية، يتم تقسيم كتلة التربة إلى مجموعة من الشرائح بحيث تحقق كل شريحة شروط اتزان القوى و/أو عزوم هذه القوى. ولكي تكون نتائج هذه الطرق دقيقة، فإنها تصبح حسابيا مستهلكة للوقت نظرا للعدد الهائل من الشرائح المطلوب تحليلها. في هذه الورقة، تم تقديم صيغة رياضية جاهزة دقيقة وسريعة يمكنها حساب محصلة القوى المؤثرة على الميل فقط باستخدام الأبعاد الهندسية للسطح المنزلق للميل ودون الحاجة إلى استخدام الشرائح. الصيغة الجديدة تعتمد فقط على الشكل الهندسي لسطح الانزلاق، ألغت الحاجة إلى الشرائح، حققت مبدأ الاستمرارية لميل القاعدة والقوى البينية بين الشرائح. بالمقارنة مع مجموعات مختلفة للشرائح، الصيغة الجديدة تفوقت على طريقة الشرائح من حيث الدقة والكفاءة.

ABSTRACT

The assessment of slope stability has been considered to be one of the most common issues to deal with by geotechnical engineers. This is due to the amount of destruction that can be brought up by the slope failure of soil masses to roads, railways, and earth dams, for example. Therefore, the stability of soil mass slopes must be carefully analysed prior to, during and after the construction of such a structure. Depending on the importance of slope stability problem, a number of alternative methods have been proposed for the evaluation of slope safety. These can generally be divided into two main types: limit equilibrium methods and finite element methods. In limit equilibrium methods (LEM), the soil mass is subdivided into a set of slices with straight base where each slice must fulfil the equilibrium conditions of forces and/or moments. LEM’s have three main limitations: 1) slope discontinuity between adjacent slices; 2) unequal inter-slice forces; and 3) the requirement of determining base slope for each individual slice. Accordingly, a large number of slices are needed to accurately represent the curved slip surface, which is computationally time consuming. The purpose of this study is to develop a mathematical approach that addresses the aforementioned issues and best represents the curved slip surface. A fast and accurate mathematical formulation that uses the principle of infinitesimal strips was developed. The new formulation only dependent on the geometrics of slip surface, which are readily available once the slip surface is assumed, eliminated the need of slicing, and satisfied the base slope and inter-slice force continuities. Compared with different sets of slices, the new formulation outperformed the ordinary method of slices in terms of accuracy and efficiency.