الملخص

تمت دراسة انتقال الحرارة و الكتلة بالحمل الحر (أو الطبيعي) على الأسطح المتموجة العمودية حيث تكون القوة الطفوية هي نتيجة فرق درجة الحرارة وفرق التركيز. تم تحوير السطح المتموج إلى صفيحة مسطحة واستخدمت طريقة الفرق المحدد الضمني لحل المعادلات الحاكمة المتحصل عليها. اشتقت المعادلات لسطح عمودي ذي شكل اختياري وتم تخصيص النتائج لسطح عمودي ذي تموج جيبي. كما تمت دراسة تأثير كل من رقم براندتل ورقم شميدت والمتسع الموجي للسطح المتموج على معدل انتقال الحرارة والكتلة. زيادة رقم براندتل وجد أنه يزيد من معدل إنتقال الحرارة أما زيادة رقم شميدت فيزيد من معدل انتقال الكتلة ولكن تأثيره على معدل انتقال الحرارة سلبي حيث أن زيادته تخفض من معدل انتقال الحرارة. الزيادة في سعة تموج السطح وجد أنها تنخفض من معدل انتقال الحرارة والكتلة. كما وجد أن متوسط رقم نوسلت ومتوسط رقم شيرود لسطح ذي تموج جيبي دائما يكونان أصغر مما يناظرهما لسطح مسطح.

ABSTRACT

The problem of natural convection along a vertical wavy surface has been studied numerically when mass transfer is combined with heat transfer and the buoyancy force is due to temperature and concentration differences. The wavy surface is transformed to a flat surface for which the obtained governing equations are solved using an implicit finite difference scheme.
The derivations are carried out for a vertical surface of arbitrary shape, and the numerical results are provided for a sinusoidal wavy surface. The sinusoidal wavy surface is used as example because it can be considered as an approximation to practical geometry for which natural convection heat and mass transfer are of interest.
The effects of Prandtl number, Schmidt number, mass transfer number, and the amplitude of the sinusoidal wavy surface on the heat transfer and mass transfer rates are investigated.
Increasing the Prandtl number is found to increase the heat transfer rate. For a given Prandtl number, Increasing Schmidt number decreases the heat transfer rate and increases the mass transfer rate.
Increasing the amplitude of the wavy surface tends to decrease the heat and mass transfer rates and to increase the magnitudes of the local Nusselt number and local Sherwood number. The average Nusselt number and average Sherwood number for sinusoidal wavy surface are found to be smaller than those for the corresponding flat plate.

KEYWARDS: Combined (coupled) heat and mass transfer: Natural (free) convection; vertical plate; Wavy surface.